or
or
নিদের গাণিতিক সমস্যাগুলো সমাধান করুন।
একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২৪০ বর্গমিটার। ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ৬ মিটার বাড়ালে এবং প্রস্থ ২ মিটার কমালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ কত?
ধরি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x মিটার
এবং আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ y মিটার
প্রশ্নমতে, xy = ২৪০ …………. (i)
এবং (x + ৬) (y - ২) = ২৪০
⇒ xy - ২x + ৬y - ১২ = ২৪০
⇒ ২৪০ - ২x + ৬y - ১২ = ২৪০
⇒ - ২x + ৬y = ১২
⇒ ২x - ৬y = - ১২
⇒ x - ৬y = - ৬
∴ x = ৩৬-৬ …………. (ii)
x এর মান (i) নং এ বসাই,
(৩y - ৬) y = ২৪০
⇒ ৩y2 - ৬y - ২৪০ = ০
⇒ y2 - ২y - ৮০ = ০
⇒ y2 - ১০y + ৮y - ৮০ = ০
⇒ y(y - ১০) + ৮(y - ১০) = ০
⇒ (y - ১০)(y + ৮) = ০
হয়, y + ৮ = 0
∴ y = - ৮ যা গ্রহণীয় নয়
আবার, y - ১০ = ০
∴ y = ১০
y এর মান (ii) নং এ বসাই
x = (৩ ১০)
∴ x = ৩০-৬ = ২৪
∴ নির্ণেয় দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার এবং প্রস্থ ১০ মিটার।
আপনি আমাকে যেকোনো প্রশ্ন করতে পারেন, যেমনঃ
Are you sure to start over?
